Ha trabajado en textiles y en moda. Egresada de la Universidad Navas del Marqués (España) de la facultad de mercadeo, comenzó su carrera en agencias de publicidad en su ciudad natal, Medellín.
El paso por Riotex como directora del departamento de mercadeo fue el trampolín que la lanzó al mundo textil y de la moda. Creó la oficina Demoda, en la que manejó varias marcas y en la cual proyectó a Girbaud y Gucci a nivel nacional.
Actualmente es la directora del departamento de mercadeo del Instituto de Exportación de Moda, Inexmoda, en donde maneja eventos como Colombiatex y Colombiamoda. Esto ha hecho que Alicia Mejía sea considerada como la mujer que ha impulsado la industria de la moda en Colombia.